KERANGKA, LUAS PERMUKAAN, DAN VOLUME BALOK

Benda-benda berbentuk balok merupakan sesuatu yang sangat umum dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya seperti gambar di samping. Kotak atau kardus sangat mudah kita temukan, baik di rumah, di halaman, maupun di jalanan. Kebanyakan kotak pembungkus barang memang berbentuk balok.

Jadi, mempelajari materi tentang balok di dalam matematika tentu bukan mempelajari hal yang asing. Berikut ini, kita akan belajar tentang kerangka, luas permukaan, dan volume balok.

 

A. Kerangka

Jika kita membuat sebuah kotak kayu, yang pertama kita lakukan adalah membuat rangka atau kerangkanya dulu. Setelah kerangka terbentuk, baru kita dapat memasang papan-papan hingga terbentuklah kotak kayu yang kita inginkan.

Kerangka balok merupakan jumlah panjang semua rusuknya. Rusuk balok ada 12 buah, yang terdiri dari 4 buah rusuk panjang, 4 buah rusuk lebar, dan 4 buah rusuk tinggi.

Perhatikan gambar!

Pada gambar balok ABCD.EFGH di samping, diketahui:

• rusuk panjang (p)   = AB, EF, HG, & DC
• rusuk lebar (l)   = AD, BC, FG, & EH
• rusuk tinggi (t)   = AE, BF, CG, & DH

Berdasarkan gambar dan keterangan di atas, maka kerangka balok dapat dirumuskan menjadi:

     K   =  4p + 4l + 4t

 

B. Luas Permukaan

Luas permukaan dapat diibaratkan dengan banyaknya atau luas karton yang dipakai untuk membuat kotak. Luas permukaan balok merupakan jumlah luas semua bidang sisinya.

Balok memiliki 3 pasang bidang sisi yang kongruen (sama), yaitu: alas dan atas, kiri dan kanan, serta depan dan belakang.

Perhatikan gambar!

Pada gambar balok ABCD.EFGH di samping, diketahui:

• bidang sisi alas & atas   = ABCD & EFGH
• bidang sisi kiri & kanan   = ADHE & BCGF
• bidang sisi depan & belakang   = ABFE & DCGH
• Jumlah luas bidang sisi alas dan atas   = 2 x panjang x lebar = 2pl
• Jumlah luas bidang sisi kiri dan kanan   = 2 x lebar x tinggi = 2lt
• Jumlah luas bidang sisi depan dan belakang   = 2 x panjang x tinggi = 2pt

Dengan demikian, luas permukaan balok dapat dirumuskan menjadi:

     L   =  2pl + 2lt + 2pt

atau

     L   =  2(pl + lt + pt)

 

C. Volume

Misalkan kita membuat sebuah kotak, lalu kita mengisinya dengan pasir hingga penuh. Berapa banyak pasir yang dapat ditampung oleh kotak tersebut? Konsep ini berkaitan dengan volume. Volume berarti daya tampung, muatan, atau kapasitas.

Volume balok merupakan hasil kali luas atas dengan tingginya, ditulis:

     V   =  luas alas x tinggi

Perhatikan gambar!

Mengingat alas balok berbentuk persegi panjang dengan luas = panjang x lebar, maka:

     V   =  panjang x lebar x tinggi

Dengan demikian, volume balok dapat dirumuskan:

     V   =  p x l x t

 

 

Selengkapnya, silakan unduh materi DI SINI. (174 KB)