BANGUN RUANG SISI DATAR: Limas

Pernahkan kamu melihat piramid di televisi atau koran/majalah? Bagaimana bentuk piramid? Ya, persis seperti pada gambar di samping. Di dalam matematika, bentuk-bentuk seperti piramid dinamakan limas.

Kali ini, kita akan belajar tentang limas. Let’s go!



A. Pengertian Limas

# Limas adalah bangun ruang dengan satu bidang alas, satu titik puncak, dan beberapa bidang tegak.

# Banyak bidang tegak limas sama dengan banyak rusuk bidang alasnya.

# Nama limas disesuaikan dengan bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga, maka disebut limas segitiga. Jika bidang alasnya berbentuk belah ketupat, maka disebut limas belah ketupat.

 
                
 
B. Unsur-Unsur Limas
Perhatikan gambar limas segitiga dan limas segiempat berikut!
        
# Titik puncak = titik T
# Rusuk alas = rusuk AB, BC, dan AC
# Rusuk tegak = rusuk AT, BT, dan CT
# Bidang alas = bidang ABC
# Bidang tegak = bidang ABT, BCT, dan ACT
# Titik puncak = titik T
# Apotema = TE
 
C. Apotema
Perhatikan gambar limas segiempat T.ABCD berikut!

# Apotema pada limas adalah jarak titik puncak limas dengan rusuk alasnya.

# Apotema tegak lurus dengan rusuk alas (membentuk sudut siku-siku)

# Panjang apotema dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.

 
Perhatikan gambar limas segiempat T.ABCD berikut!

# TE = apotema
# TF = garis tinggi
# Berlaku: TE² = TF² + FE²

 
D. Luas Permukaan Limas (L)
# Luas permukaan limas adalah jumlah luas semua bidang sisi limas.
# Luas permukaan limas dapat dirumuskan dengan:
   L = luas bidang alas + jumlah luas bidang tegak
 
Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD!

Bidang alas limas tersebut adalah segiempat ABCD, sedangkan bidang-bidang tegaknya adalah segitiga TAB, TBC, TCD, dan TAD. Maka, luas permukaan limas tersebut adalah:

   L = L_ABCD + (L_TAB + L_TBC + L_TCD + L_TAD)
 
E. Volume Limas (V)

# Volume adalah isi, daya muat, atau kapasitas. Volume limas adalah sepertiga dari hasil kali luas bidang alas dan tingginya.

# Volume limas dapat dirumuskan dengan:
  
 
Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD!

Bidang alas limas tersebut adalah segiempat ABCD, sedangkan tingginya adalah TU. Maka, volume limas tersebut adalah:

  
 
Selengkapnya, silakan unduh materi pada tautan di bawah ini.
UNDUH MATERI (324 KB)