BANGUN RUANG SISI DATAR: Prisma

Kali ini kita akan belajar tentang prisma. Banyak benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk prisma, contohnya seperti pada gambar di samping.

Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki dua bidang sisi yang kongruen (sama) yang berhadapan. Dua bidang sisi yang kongruen tersebut biasanya disebut bidang sisi alas dan bidang sisi atas.

Perhatikan gambar prisma berikut!

Prisma dinamakan sesuai dengan bentuk bidang sisi alas/atas. Jika bidang sisi alas/atas berbentuk segitiga, maka dinamakan prisma segitiga. Jika berbentuk trapesium, maka dinamakan prisma trapesium.

 

A. Kerangka Prisma

Kerangka prisma adalah jumlah panjang semua rusuknya.

Perhatikan gambar berikut!

Rusuk-rusuk prisma tersebut adalah AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, dan CF. Maka, kerangka prisma tersebut adalah AB + BC + AC + DE + EF + DF + AD + BE + CF.

Karena AB = ED, BC = EF, AC = DF, dan AD = BE = CF, maka cara yang lebih sederhana untuk menghitung kerangka prisma tersebut adalah 2(AB + BC + AC) + 3(AD).

 

B. Luas Permukaan Prisma (L)

Luas permukaan prisma merupakan jumlah luas semua bidang sisinya. Boleh saja luas bidang sisinya dihitung satu per satu kemudian dijumlahkan, tetapi cara tersebut mungkin terasa lebih panjang. Maka, disusun rumus sebagai berikut.

L = (2 × luas bidang alas) + (keliling alas × tinggi atau panjang prisma)

Perhatikan prisma segitiga ABC.DEF berikut!

Bidang-bidang sisi pada prisma tersebut adalah ABC, DEF, ABED, BCFE, dan ACFD.

Luas permukaan prisma tersebut:

L = L_ABC + L_DEF + L_ABED + L_BCFE + L_ACFD

Rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi:

L = (2 × L_ABC) + [(AB + BC + AC) × AD]

 

C. Volume Prisma

Volume prisma berarti isi, muatan, atau kapasitas prisma. Volume prisma merupakan hasil kali luas bidang alas prisma dengan tinggi atau panjang prisma.

Rumus volume prisma adalah:

V = luas bidang alas prisma × tinggi prisma atau panjang prisma

Perhatikan prisma segitiga ABC.DEF berikut!

Bidang alas prisma tersebut adalah ABC, sedangkan tingginya adalah AD. Maka, rumus volume prisma tersebut adalah:

V = L_ABC × AD

 

Selengkapnya, unduh materi pada tautan di bawah ini.

UNDUH MATERI (282 KB)